3상 동기 발전기의 구조/이론(1)

※ 참조사항

- 교양 수준 정도의 전자기학/회로이론 지식이 필요합니다.

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w상은 어디로 간거야?

 

동기 발전기(Synchronous Generator)는 일정한 동기속도로 회전하는 발전기를 말합니다. 그리고 생긴건 위와같이 생겼고, 대게 Y결선을 사용하는 편 이긴 합니다. 참고로 이때 동기속도 N은 아래와 같이 작성할 수 있습니다.

 

[rpm], P = polar

 

구조

 

여튼 동기발전기는 대게 3상 동기발전기를 말하게 되고, 따라서 A/B/C(U/V/W)상이 존재하게 됩니다. 근데 DC에서와의 다른 점이라면 - 전기자가 회전하지 않고 계자가 회전하게 됩니다. 그리고 이 계자가 한바퀴를 돌면, 정현파 한주기가 나옵니다. 물론 나중에는 왜곡되서 엉망 진창이 되긴 하겠습니다만.

 

참고로 여기서 전기자는 유기 기전력을 생산하는 곳, 회전자는 전자기유도에 필요한 자속을 발생시키는 곳을 말하게 됩니다. 그리고 앞에서도 주구장창 얘기했지만 전기자에서는 Y결선을 주로 사용합니다. 상전압이 선간전압에 비해 낮고, 중성점 접지가 가능하고, 제3고조파 순환전류가 흐르지 않으니까요.

 

아 물론 전기자가 회전하는 버전이 없는건 아닙니다. 심지어는 계자와 전기자를 함께 고정시키는 유도자형 발전기도 존재합니다! 고주파 발진용으로만 쓰는게 흠이긴 합니다만.

 

 

이론

(1) 전기자 권선법

전기자 전선을 놓는 방법을 일단 생각해 봐야 합니다. 뭐 방법은 여러가지입니다 .환상관, 고상권... 그중에서도 통상적으로는 분포권과 단절권을 동시에 사용합니다. 여기서 단절권은 코일 간격이 극 간격보다 짧은 경우를 말합니다. 반대 용어인 전절권은 코일 간격과 극 간격이 동일한 경우를 말합니다. 사실 전절권이 기전력이 더 높습니다만, 고조파가 튀어나오는 문제가 있어서...

단절권의 예시

Beta = 코일간격/극간격

 

한편 분포권은 고정기에 파여진 슬롯에 권선이 1개가 들어가는 경우를 말합니다. 반대로 여러개가 들어가는 경우를 집중권이라고 하는데, 이 경우 L값이 튀고 고조파가 나오는 문제가 있어서 대게 분포권을 사용합니다. 다만 집중권이 분포권보다는 기전력이 크고, 따라서 아래와 같은 계수를 사용하게 됩니다.

q = 총슬롯수 / 상수x극수

 

해서 결론적으로 동기기는 분포권이면서 단절권이 되므로 단절권 계수와 분포권 계수를 함께 고려해야 될 필요가 있고, 따라서 권선 계수는 아래와 같이 작성할 수 있습니다. 참고로 고조파 계산은 pi 앞에 n만 붙여주면 됩니다.

 

 

 

(2) 유기기전력

다른거 다 필요없고 그냥 아래 식만 외우면 됩니다. 아래 식은 상전압 기준이고, 선간전압 계산할때는 루트 3 곱하면 됩니다.

 

 

(3) 전기자 반작용

문제가 있습니다. 발전기가 돌아가면 전기자에 당연히 전기가 흐르는데, 여기서도 자기장이 나와서 계자의 자기장을 괴롭힙니다. 물론 DC에서는 R에 의해서만 이런 현상이 생깁니다만, "동기기"에서는 R/L/C에 의해서 이런 현상이 생깁니다.

 

• 반작용이 R부하일때, 주자속과 전기자 자속은 수직하게 됩니다.
• 반작용이 L부하일때, 주자속과 전기자 자속은 반대방향(감자)으로 됩니다.
• 반작용이 C부하일때, 주자속과 전기자 자속은 같은방향(증자)으로 됩니다.

참고로 전 이게 왜이렇게 되는지는 이해를 포기한 관계로, 궁금한게 있으면 미래의 희망인 GPT/Gemini에게 물어보시는 것을 권장드립니다.

 

(4) 1상 등가 회로

발전기에서 1상만 때놓고 보면 대충 위와 같이 간략하게 서술할 수 있습니다. 이때 고려해야 할 점이 누설리액턴스(loss, 위에서는 시그마로 잘못적힘)랑 전기자 반작용 리액턴스(amature)입니다. 해서 이 둘을 합치게 되면 동기 리액턴스가 되고, 동기 임피던스는 아래와 같이 갈음할 수 있습니다.

 

 

 

이게 다 전기자 저항(ra)값이 작아서 무시한 덕분입니다.