전기장에서의 포아송 방정식과 라플라스 방정식
대충 전기 퍼텐셜 같?은 스칼라 장이 있다고 치자. 이때 라플라시안을 갈긴 것이 상수이고, 0이 아니라면과 같은 식을 만족하게 된다. 이를 전기 퍼텐셜에서의 포아송 방정식이라고 생각할 수 있다. 근데 이게 처음 보면 도대체 뭔소리인지 감이 잘 안잡힐텐데 - 일단 Field에 대한 포아송 방정식에 대해서 이해를 하고 좀 넘어가자.자고로 벡터 미적분학에서 지겹게 보는 기호는 나블라(델) 기호인데, 간혹 가다가 이게 무슨 스퀘어처럼 되어 있는 마냥 되어있는 경우가 있다. 이를 라플라시안(Laplacian)이라고 하며, 대충 Gradient 한거에 Divergence를 박은 것이다. 근데 이게 무슨 의미가 있느냐 하면은, 마치 이계도 함수마냥 어떤 장의 곡률을 측정할 수 있게 된다. 대충 위의 그래프를 생각해보..
2025.11.30